Halliday & Moysés: Guia de Resoluções Comentadas

Seja bem-vindo à nossa BIBLIOTECA DE RESOLUÇÕES.

Se você chegou até aqui, provavelmente está enfrentando os desafios propostos por autores como David Halliday ou Moysés Nussenzveig. Mas, aqui no Fora da Prancha, acreditamos que resolver um exercício é apenas metade do caminho.

Por que nossas resoluções são diferentes?

Muitas vezes, a física parece ficar "presa" na prancheta — limitada a fórmulas e linhas teóricas. O projeto do blog Fora da Prancha nasceu em 2017 justamente para romper esse limite. Aqui, o pensamento (o projetar) e o agir (o executar) caminham juntos.

Criamos, em 2026, este caminho pensando na maior comodidade para seu acesso ao que procura. O que você achou? Facilitou sua navegação? Deixe seu comentário, sua sugestão.

Encontre sua questão abaixo:

DISCUTINDO MOYSÉS

Volume 1: Mecânica

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(Capítulo 4)

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Problema 2

Um acrobata de 60kg se equilibra no centro de uma corda bamba de 20m de comprimento. O centro desce 30cm em relação às extremidades, presas em suportes fixos. Qual é a tensão em cada metade da corda?

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Problema 3

No sistema representado na figura, calcule as tensões nas cordas "A" e "B" e a compressão na viga "C", desprezando as massas da viga e das cordas.

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Problema 4

O sistema representado na figura está em equilíbrio. Desprezando as massa dos fios e das polias P1 e P2 calcule os ângulos θ1 e θ2.

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Problema 5

O sistema representado na figura está em equilíbrio. Determine as tensões nos fios 1, 2 e 3 e o ângulo θ.

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Problema 6

Uma bala de fuzil de massa igual a 20kg atinge uma árvore com a velocidade de 500m/s, penetrando nela a uma profundidade de 10cm. Calcule a força média (em N e em kgf) exercida sob a bala durante a penetração.

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Problema 7

Uma pulga de massa igual a 2mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50cm. Durante um intervalo de tempo (muito curto) em que estica as patas para impulsionar o salto ela se eleva de 1mm antes que suas patas "decolem" do solo. Calcule a força média (em kgf) exercida pela pulga sobre o solo ao pular e compare-a com o peso da pulga.

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Problema 8

Um martelo atinge um prego com velocidade v, fazendo-o enterrar-se de uma profundidade L numa prancha de madeira. Mostre que a razão entre a força média exercida sobre o prego e o peso do martelo é igual a h/L, onde h é a altura de queda livre do martelo que o faria chegar ao solo com velocidade v. Estime a ordem de grandeza dessa razão para valores típicos de v e L.

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Problema 9

Um automóvel estacionado no alto de uma ladeira molhada pela chuva, de 100m de comprimento e 25m de altura, perde os freios e desliza pela ladeira (despreze o atrito). Com que velocidade, em km/h, ele atinge o pé da ladeira?

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Problema 10

Uma criança desliza, para mergulhar dentro da piscina, do alto de uma escorregadeira de 3m de comprimento a 30º de inclinação com respeito à horizontal. A extremidade inferior da escorregadeira está a 3m acima da água. A que distância horizontal dessa extremidade a criança mergulha na água?

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Problema 11

Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal lisa por um uma corda de massa m, sobre a qual se exerce uma força horizontal F, conforme indica a figura. Determine a aceleração “a” do bloco e da corda e a força T exercida pela corda sobre o bloco. Qual é o valor de T se desprezarmos m em confronto com M? 

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Problema 12

Em lugar de realizar a experiência da pg. 69 aplicando a força F através de um esforço muscular, podemos aplicá-la ao disco D de massa m através da força-peso de uma massa m’ suspensa da forma indicada na figura, ligada a D por um fio que passa sobre uma polia (supondo desprezíveis as massas do fio e da polia) (a) Calcule a magnitude a da aceleração do disco e mostra que, se m’ é desprezível em confronto com m, a é diretamente proporcional a m’ e inversamente proporcional a m. (b) Calcule a tensão T no fio (força aplicada a D) e mostre que, nas mesmas condições, ela se aproxima da força-peso. 

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Problema 13

O dispositivo da figura gira em torno do eixo vertical com a velocidade angular ω. (a) Qual deve ser o valor de ω para que o fio de comprimento L com a bolinha suspensa de massa m faça um ângulo θ com a vertical? (b) Qual é a tensão T no fio nessa situação?

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(Capítulo 5)

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Problema 01

Um astronauta vestindo um traje espacial, consegue pular a uma altura de 60cm da Terra. A que altura conseguirá pular na Lua? Os raios médio da Terra e da Lua são de 6.371 km e 1.738 km, respectivamente, as densidades médias são 5,52 g/cm³ e 3,34g/cm³, respectivamente.

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Problema 03 

No átomo de hidrogênio, a distância média entre o elétron e o próton é de aproximadamente 0,5Å. Calcule a razão entre as atrações coulombiana e a gravitacional das duas partículas no átomo. A que distância entre o elétron e o próton sua atração coulombiana se tornaria igual à atração gravitacional existente entre eles no átomo? Compare o resultado com a distância Terra - Lua.

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Problema 6

O sistema da figura está em equilíbrio. A distância d é de 1,0m e o comprimento relaxado de cada uma das molas iguais a 0,50m. A massa m de 1,0kg faz descer o ponto P de uma distância h=15,0cm. A massa das molas é desprezível. Calcule a constante k das molas.

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Problema 11

Um pintor está sobre uma plataforma suspensa. Puxando a corda em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4. A massa do pintor é de 80Kg e a da plataforma é de 40Kg. Calcule as tensões nas cordas 1, 2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma. 

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DISCUTINDO HALLIDAY

Volume 3: Eletromagnetismo

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(Capítulo 21)

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Problema 01 

Da carga Q que uma pequena esfera contém inicialmente, uma parte q é transferida para uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser consideradas cargas pontuais. Para que valor de q/Q a força eletrostática entre as duas esferas é a maior possível?

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Problema 02 

Duas esferas condutoras, 1 e 2, de mesmo diâmetro, possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância muito maior que o diâmetro (Fig. 21-22a). A força eletrostática a que a esfera 2 está submetida devido à presença da esfera 1 é F. Uma terceira esfera, 3, igual às duas primeiras, que dispõe de um cabo não condutor e está inicialmente neutra, é colocada em contato primeiro com a esfera 1 (Fig. 21-22b), depois com a esfera 2 (Fig. 21-22c) e, finalmente, removida (Fig. 21-22d). A força eletrostática a que a esfera 2 agora está submetida tem módulo F′. Qual é o valor da razão F′/F?

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Problema 03

Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,0 μC e a carga pontual q2=– 47,0 μC para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha um módulo de 5,70 N?

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Problema 04

Na descarga de retorno de um relâmpago típico, uma corrente de 2,5×10^4 A é mantida por 20μs. Qual é o valor da carga transferida?

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Problema 05

Uma partícula com uma carga de +3,00 × 10^-6 C está a 12,0 cm de distância de uma segunda partícula com uma carga de –1,50 × 10^-6C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas.

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Problema 06

Duas partículas de mesma carga são colocadas a 3,2 × 10^–3 m de distância uma da outra e liberadas a partir do repouso. A aceleração inicial da primeira partícula é 7,0 m/s^2 e a da segunda é 9,0 m/s^2 . Se a massa da primeira partícula é 6,3 × 10^–7 kg, determine (a) a massa da segunda partícula e (b) o módulo da carga das partículas.

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Problema 07

Na Fig. 21-23, três partículas carregadas estão em um eixo x. As partículas 1 e 2 são mantidas fixas. A partícula 3 está livre para se mover, mas a força eletrostática exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 é zero. Se L23 = L12 , qual é o valor da razão q1 /q2?

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Pergunta 08

A Fig. 21-17 mostra quatro sistemas de partículas carregadas. Ordene os sistemas de acordo com o módulo da força eletrostática total a que está submetida a partícula de carga +Q, em ordem decrescente.

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Problema 09 

Duas esferas condutoras iguais, mantidas fixas a uma distância, entre os centros, de 50,0 cm, se atraem mutuamente com uma força eletrostática de 0,108 N. Quando são ligadas por um fio condutor, de diâmetro desprezível, as esferas passam a se repelir com uma força de 0,0360 N. Supondo que a carga total das esferas era inicialmente positiva, determine: (a) a carga negativa inicial de uma das esferas e (b) a carga positiva inicial da outra esfera.

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Problema 10

Na Fig. 21-25, quatro partículas formam um quadrado. As cargas são q1 = q4 = Q e q2 = q3 = q. (a) Qual deve ser o valor da razão Q/q para que seja nula a força eletrostática total a que as partículas 1 e 4 estão submetidas? (b) Existe algum valor de q para o qual a força eletrostática a que todas as partículas estão submetidas seja nula? Justifique sua resposta.

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Problema 11

Na Fig. 21-25, as cargas das partículas são q1 = –q2 = 100 nC e q3 = –q4 = 200 nC. O lado do quadrado é a = 5,0 cm. Determine (a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a que está submetida a partícula 3.

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Problema 13

Na Fig. 21-26, a partícula 1, de carga +1,0 μC, e a partícula 2, de carga –3,0 μC, são mantidas a uma distância L = 10,0 cm uma da outra, em um eixo x. Determine (a) a coordenada x e (b) a coordenada y de uma partícula 3 de carga desconhecida q3 para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula.

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Problema 14

Três partículas são mantidas fixas em um eixo x. A partícula 1, de carga q1, está em x = –a; a partícula 2, de carga q2, está em x = +a. Determine a razão q1/q2 para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula (a) se a partícula 3 estiver no ponto x = +0,500a; (b) se partícula 3 estiver no ponto x = +1,50a.

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(Capítulo 22)

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Problema 04

Duas partículas são mantidas fixas no eixo X: a partícula 1, de carga -2,00x10^-7 C, no ponto x=6,00cm, e a partícula 2, de carga +2,00x10^-7C, no ponto x=21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, na notação dos vetores unitários?

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Problema 07

Na Fig. 22-35, as quatro partículas formam um quadrado de lado a=5,00cm e tem cargas q1=+10,0 nC, q2=-20,0 nC, q3=+20,0nC e q4=-10,0nC. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, na notação dos vetores unitários?

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Problema 09

A Fig. 22-37 mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo x: –q = –3,20 × 10^–19 C, no ponto x = –3,00 m, e q = 3,20 × 10^-19 C, no ponto x = +3,00 m. Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico no ponto P, para o qual y = 4,00 m.

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Problema 11

Duas partículas são mantidas fixas no eixo x: a partícula 1, de carga q1 = 2,1 × 10^–8 C, no ponto x = 20 cm, e a partícula 2, de carga q2 = –4,00q1, no ponto x = 70 cm. Em que ponto do eixo x o campo elétrico total é nulo?

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(Capítulo 23)

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Problema 01

A superfície quadrada da Fig. 23-30 tem 3,20mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E=1800N/C e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35º com a normal, como mostra a figura. Tome essa normal como apontando “para fora”, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície.

.Problema 02Um campo elétrico dado por E=4,0î - 3,0(y^2+2,0)j, em que "E" está em Newton por Coulomb e Y esta em metro, atravessa um cubo Gaussiano com 2,0m de aresta, posicionado como mostrado na Fig. 23 -7. Determine o fluxo elétrico (a) através da face superior, (b) através da face inferior, (c) através da face da esquerda e (d) através da face traseira. (e) Qual é o fluxo elétrico total através do cubo?.Problema 03O cubo da Fig. 23-31 tem 1,40m de aresta e esta orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico, em newtons por coulomb, é dado por (a) 6,00i, (b) –2,00j e (c) –3,00i + 4,00k, (d) Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos?.Problema 08Quando um chuveiro é aberto em um banheiro fechado, os respingos de água no piso do boxe podem encher o ar de íons negativos e produzir um campo elétrico no ar até 1000N/C. Considere um banheiro de dimensões 2,00m x 3,00m x 2,50m. Suponha que no teto, no piso e nas quatro paredes o campo elétrico no ar seja perpendicular à superfície e possua um módulo uniforme de 600 N/C. Suponha também que o teto, o piso e as paredes formem uma superfície gaussiana que envolva o ar do banheiro. Determine: (a) a densidade volumétrica de carga ρ e (b) o número de cargas elementares e em excesso por metro cúbico de ar..

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(Capítulo 24)

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Problema 02

A diferença de potencial elétrico entre a terra e uma nuvem de tempestade é 1,2×10^9V. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se desloca da nuvem para a terra? Expresse a resposta em elétrons-volts.

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Problema 03

Suponha que, em um relâmpago, a diferença de potencial entre uma nuvem e a terra é 1,0x10^9V e a carga transferida pelo relâmpago é 30C. (a) Qual é a variação da energia da carga transferida? (b) Se toda a energia liberada pelo relâmpago pudesse ser usada para acelerar um carro de 1000kg, qual seria a velocidade final do carro?

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Problema 04

Duas placas paralelas condutoras, de grande extensão, estão separadas por uma distância de 12cm e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de 3,9x10^-15N age sobre um elétron colocado na região entre as duas placas. (Despreze o efeito de borda.) (a) Determine o campo elétrico na posição do elétron. (b) Determine a diferença de potencial entre as placas.

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