UM PINTOR ESTÁ SOBRE UMA PLATAFORMA SUSPENSA.

[...] Puxando a corda em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4. A massa do pintor é de 80Kg e a da plataforma é de 40Kg. Calcule as tensões nas cordas 1, 2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma. (Fonte: Curso de Física Básica - v1. Moysés Nussenzveig, 4ed. 2002, p.102)

Como já falei (em postagens anteriores aqui no blog) e sugiro, vamos verificar e interpretar onde estão e quais são as força existentes no sistema.

Gente os sistema é formado por força atuantes (vamos assim dividir) pelo homem (H), pela plataforma  e pela corda com polias. Então vamos montar desta forma as equações que compõem este sistema de forças.

Sobre o homem na plataforma temos 

Ph - Nh = 0

Ph = Nh, o que nos faz desprezar a Nh para nossa situação apresentada. O mesmo acontecerá com a N da plataforma, pelo menos nesta etapa.

Olhando para a polias e as cordas vemos que (1) temos apenas uma unica corda para 2 e 3 e que a corda 1 (que chamaremos de T') tem sua tensão como sendo,T' - T2 - T3 = 0 .: T' = T2 + T3. Como T2 e T3 pertencem a mesma corda, nos convém neste chama - los de T. Sendo que esta vou utilizar logo após verificar como o sistema esta se comportando neste movimento de aplicações de forças. Onde teremos que T' = 2.T.

Assim montando as equações necessárias para o sistema, tomando como referencia a 2º Lei de Newton, Fr = m.a. Sabendo que a Fr é igual (neste caso) ao que sobe menos o que desce, ou seja os pesos. Logo,

T' - (Ph + Pp) = (mh + mp).a

T' = (mh + mp).a + (Ph + Pp)

T' = (mh + mp).a + (mh + mp).g

T' = (mh + mp).g/4 + (mh + mp).g

T' = (80+40).9,80/4 + (80.+40).9,80

T' = 294 + 1.176

T' = 1.470N 

Com T' "em mãos" e sabendo que este é igual a 2T, temos que T = T'/2, logo T = 735N.

Agora para determinarmos a força exercida pelo pintor na plataforma voltemos a uma outra analise, Olhando somente para o homem.

Quando fazemos isso podemos verificar que a força esta sendo aplicada sobre a corda que outrora nos auxiliou na determinação da tração. Logo se aplicamos um força na corda ela reage com a tração, então temos,

Fr = m.a

T + Nh - Ph = mh.a

T + Nh = mh.a + mh.g

T + Nh = mh.(a+g)

T + Nh = mh.(5g/4), lembre-se que a = g/4.

Nh = mh.(5g/4) - T

Nh = 80.(12,25) - 735

Nh = 245N

Até a próxima...