Capitulo 4, V1 do Moysés Nussenzveig.


Primeiramente, siga nosso método para resolução de questões. 
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Agora, vamos retirar os dados pelo problema.

Dados:

Depois da leitura de nosso método, compreendem que este é um problema (PR) composto por dados implícitos, ou seja, pouca (ou nenhuma) informação matemática (explícita) e muita interpretação e aplicação de conceito físico (implícito).

Primeiramente vejam, pela figura, o corpinho de massa pendurado por um fio está como origem (agora) de um plano cartesiano, desta maneira o fio é uma força decomposta em dois eixo. Então criaremos nossas primeiras equações do PR.

Eixo Vertical

Para montar essa equação notem onde está o ângulo na haste e onde ele se projetará na fio e a bolinha (oposto pelo vértice). Desta maneira temos que,

T.cosθ = m . g .: T = (m.g) / cosθ

Eixo horizontal

Neste eixo temos o eixo do movimento circular, que envolve o ω.

T.senθ = m.ω².R

Neste precisamos conhecer o valor de R para continuar. No entanto é simples sua identificação na figura. Imagine esta peça girando a uma velocidade que deixe a bolinha horizontalmente com o braço da alavanca. Pois bem, irá forma uma figura onde seu raio se somara ao comprimento da braço com o eixo horizontal onde esta o fio. Logo, R = d + L.senθ. Este valor será substituído na equação 2 acima. Então,

T.senθ = m.ω².(d + L.senθ)

Com esta equação, agora podemos determinar o ω. Já que conhecemos o valor de T.
[(m.g) / cosθ].senθ = m.ω².(d + L.senθ)
g.(senθ/cosθ) = ω².(d + L.senθ)
g.tgθ = ω².(d + L.senθ)
ω² = g.tgθ / [(d + L.senθ)]
 ω = raiz {g.tgθ / [(d + L.senθ)]}

Assim encontramos o item (a) do PR. Para encontrar o item (b) basta aplicar a equação encontrada logo no início.

T = (m.g) / cosθ

Esperamos ter ajudado em algo.
Até a próxima.

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