Capitulo 4, V1 do Moysés Nussenzveig.


Primeiramente, siga nosso método para resolução de questões. 
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Agora, vamos retirar os dados explícitos fornecido pelo problema.

Dados:
massa(acrobata) = 60kg
Comprimento da corda (L) = 20m
Altura que desceu (hd) = 30 cm (0,30m)
O que pede a questão: Tensão (T) no meio da corda.

Vamos observar o DCL acima pelo diagrama vemos que as tensões nos dois lados da corda são iguais, então pegaremos apenas um lado.

Mas primeiro vamos encontrar o ângulo formado. Dividindo a corda ao meio temos 10m onde desceu 0,30m então formamos um triângulo cujos catetos já conheço (agora). Desta forma tenho cateto oposto e adjacente a este ângulo, ou seja, tenho a tangente, assim,

tg θ = 0,30 / 10 :. θ = arctg (0,03) :. θ = 1,718º

Agora vamos determinar as equações nos eixos X e Y a partir do ponto após a descida da corda por conta do peso do(a) acrobata. Lembrando que como o sistema esta em equilíbrio o somatório das força é zero. Desta maneira temos que,

Eixo X
TBX - TAX = 0 :. TB . cos θ - TA . cos θ  = 0
TB . cos θ = TA . cos θ
TB = TA 

Eixo Y
TBY + TAY - m.g = 0 :. TB . Sen θ - TA . Sen θ - 588,60 = 0
TA . Sen θ - TA . Sen θ = 588,60 .: 2TA . Sen θ = 588,60
TA = 9.816,46 N

No entanto, o problema quer em kgf, desta maneira temos que 1 kgf = 9,81 N, logo podemos dizer que TA = 1.000,658 kgf. E como TB = TA. Podemos afirmar que TB = 1.000,658 kgf.

Esperamos ter ajudado em algo.
Até a próxima!

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