Você deixa cair um livro de 2,00 kg para uma amiga que está na calçada, a uma distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo (Fig. 8-30), (a) qual é o trabalho Wg realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga? (b) Qual é a variação ΔU da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U (c) quando você deixa cair o livro e (d) quando o livro chega às mãos da sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo e calcule novamente (e) Wg , (f) ΔU, (g) U no ponto do qual você deixou cair o livro e (h) U no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga.

(PR. 03 - Cap. 08 - Halliday|Resnick, 10ª ed.)

Primeiramente, siga nosso método para resolução de questões. 

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Agora, vamos retirar os dados explícitos fornecido pelo problema.

DADOS:

m(livro) = 2,0 kg

D = 10,0 m (altura até o solo)

d = 1,50 m (altura de moça no solo)

Percebam que já estamos analisando os dados implícitos na própria coleta de dados feita desta forma. Ou seja, já percebemos que temos duas alturas, o que já nos remete a pensar em energia potencial posta pela própria questão, o que no leva a relembrar da funções básicas que envolve trabalho e energia potencial.

Assim vamos para a resolução dos itens pedidos. O que o problema quer que encontremos?

(a) Neste item ele pede que informemos o trabalho da força gravitacional até a mão a menina no chão esta que tem 1,50m de altura. Logo temos que,

(b) Aqui é pedido a variação de energia durante a queda das mãos da menina na janela para a menina no chão. Para isso preciso saber qual é a energia considerando cada menina, ou seja, cada altura para depois encontramos essa variação. Então vamos encontrar esta informação, onde iremos chamar de energia do livro no ponto 1 (UL1) e energia no ponto 2  (UL2).

UL1 = m(livro) . g . h1 .: UL1 = 2 . (9,81) . 10 .: UL1 = 196,20 J

UL2 = m(livro) . g . h2 .: UL2 = 2 . (9,81) . 1,5 .: UL2 = 29,46 J  

Agora podemos determinar a variação do item B.

 ΔU = UL2 - UL1

 ΔU = 29,46 - 196,20.: ΔU = - 166,74 J

(c) Agora é solicitado a energia quando o livro cai no chão. Ou seja, toda a altura, coisa que calculamos no item B para determinar a variação, logo temos que, UL1 = 196,20 J.

(d) O mesmo que aconteceu no item C, temos neste item que pede a energia até a mão de menina no chão. Assim temos que, UL2 = 29,46 J.

(e) Neste item ele pede o trabalho gravitacional que também já foi determinado anteriormente e que independe do referencial, neste caso, valendo Wg = 166,77 J.

(f) A variação da energia, coisa que já determinamos no item B. 

Para responder ao item (g) e (h) vamos seguir a suposição dada no problema que diz que devemos supor U = 100 J ao nível do solo. Logo,

(g) UL1 = 196,20 + 100 .: UL1 = 296,20 J

(h) UL2 = 29,46 + 100 .: UL2 = 129,46 J  

Esperamos ter ajudado em algo.

Até a próxima!