Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,10 km para o norte, 2,40 km para oeste e 5,20 km para o sul. (a) Desenhe o diagrama vetorial que representa esse movimento. (b) Que distância e (c) em que direção voaria um pássaro em linha reta do mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada?

 Cap. 3 - V1; Halliday/Resnick, 10ª ed.

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Agora, vamos retirar os dados pelo problema.

Dados (implícitos):

Algumas vezes questões que envolvem vetores requerem que você analise antes mesmo de coletar qualquer dados explícito, neste caso requer que você tome um referencial, e quando isso acontece, na maioria das vezes lhe lança sobre um plano cartesiano.

Dados (explícitos):

Origem = 0

Norte: 3,10 km

Oeste: 2,40 km

Sul: 5,20 km

r = ? 

θ=?

Vejamos agora a notações e sinais em 02 (dois) eixo x e y.

Eixo x = - 2,40 km

(negativo pois está indo para o oeste da origem 0 do cartesiano)

Eixo y = 3,10 - 5,20 .: 

Eixo y = - 2,10 km

(Percebam que em y você foi para o norte de adiante desceu para o sul)

Para encontrarmos a distância entre o ponto final (chegada) e o inicial (partida) basta utilizarmos Pitágoras utilizando o encontrado em cada eixo acima.

r = raiz (rx² + ry²)

r = raiz [(-2,40)² + (-2,10)²]

r = 3,189 km

Para encontrar a direção temos que,

tgθ = ry / rx .: θ = arctg (2,10 / 2,40) .: θ = 41,186º

Esperamos ter ajudado em algo.

Até a próxima.

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