Um bloco de massa m1 = 3,70 kg em um plano inclinado sem atrito, de ângulo θ = 30,0°, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a outro bloco de massa m2 = 2,30 kg (Fig. 5-52). Qual é (a) o módulo da aceleração de cada bloco, (b) qual o sentido da aceleração do bloco que está pendurado e (c) qual a tração da corda?

Capitulo 3, V1 - Halliday / Resnick, 10ª ed.

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Agora, vamos retirar os dados pelo problema.

Dados (explícitos):

m1 = 3,70kg

m2 = 2,30kg

θ = 30,0°

O que o PR pede:

(a) o módulo da aceleração a.

(b) o sentido de a do bloco 2.

(c) a tração (T) na corda.

Dados (implícitos):

Baseia-se na análise das forças que atuam sobre o sistema (vistos na figura acima) após feito o DCL concluímos que existem forças sobre os blocos considerando suas posições e situação. O bloco 2 está pendurado por uma corda, atuando sobre ele duas força, a força peso puxando para baixo e a tração sobre a corda segurando o bloco no ar. No bloco 1, que esta sobre um plano inclinado também possui duas forças: peso e tração, no entanto diferentemente do outro bloco, devido a posição em que se encontra, possui direções e composições variadas. O peso continua sendo vertical, porém será decomposto, considerando um cartesiano que tem como referência o plano inclinado. Diante ao exposto vamos construir equações para determinar o que se pede no PR.

P1x - T = m1 . a

T - P2 = m2 . a

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P1x - P2 = m1.a + m2.a

P1.senθ - P2 = (m1+ m2) . a

m1. g . senθ - m2. g = (m1+ m2) . a

A partir da equação encontrada, podemos determinar a. Logo temos que, 

a = (m1. g . senθ - m2. g) / (m1+ m2)

a = (3,70 . 9,81 . sen30º - 2,30 . 9,81) / (3,70 + 2,30)

a = - 0,519 m/s²

Vejam que encontramos uma aceleração negativa, isso não influir no contexto, porém diz que quando montamos a equação considerando que o peso do bloco 1 esta puxando o 2 para cima não condiz com a realidade. Ou seja, o movimento do sistema esta sendo do bloco 2 que esta descendo e puxando o bloco 1 fazendo-o subir a rampa.

Com o valor de a determinado podemos responder o item (b) afirmando que o sentido de a é para baixo. E para o item (c), a tração na corda, basta pegar uma das equações acima e substituir o valores incluindo o a.

T - P2 = m2 . a

T - m2.g = m2 . a

T = m2 . a + m2 . g

T = 21,369 N

Esperamos ter ajudado em algo.

Até a próxima.

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