NO SISTEMA DA FIGURA, M=3kg, m=1kg E d=2m. O SUPORTE S [...]

[...] é retirado num dado instante. (a) Usando conservação de energia, ache com que velocidade M chega ao chão. Verifique o resultado, calculando a aceleração do sistema pelas leis de Newton.

A palavra chave para resolução desta questão é “usando a conservação de energia” que lhe remeterá dizer que a energia mecânica inicial é igual a final. Ou seja,

O que nos levar a recordar que, a energia mecânica corresponde a somatório da energia cinética mais a potencial. Matematicamente falando, temos que,

Daí substituindo está na situação configurada na figura considerando as energias para os dois corpinhos de massas M e m, temos,

A representação matemática acima, representa sua análise na situação inicial e final de M e m. Onde é feita uma verificação da energia cinética e potencial de ambos os corpos. Ou seja, na situação inicial destes objetos apenas M possui algo não nulo, que é (no caso) a energia potencial. No entanto, na situação final ele (M) não possui mais a potencial, pois ele chegou no chão, enquanto m possui energia cinética e potencial pois, ganhou movimento e altura, respectivamente. O que provoca automaticamente uma reconfiguração matemática,

Neste ponto teremos que atentar que, por se tratar de conservação de energia, consideraremos que V = v. Bem como (neste caso) h = d. Em seguida isolaremos a velocidade (V) para encontrá-la, já que possuímos (em nossos dados acima) os valores da demais variáveis. Desta maneira teremos,

Para o caso da aceleração pedida pela questão basta que verifiquemos em Newton. E para isso basta que você pegue apenas uma parte do sistema de analise as forças que atuam neste.