PARA EMPURRAR UM CAIXOTE DE 52,00kg PELO CHÃO, [...]

[...] um trabalhador aplica uma força de 190N direcionada a 22º abaixo da horizontal. Considerando que o caixote se move 3,30m, quanto trabalho é realizado sobre o caixote (a) pelo trabalhador, (b) pela força da gravidade e (c) pela força normal do chão sobre o caixote?(Física I: Resnick e Krane)

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Gente! Antes de irmos para solução do problema acima, gostaria da fazer, com vocês, algumas considerações. Que tal?

Veja que o problema em questão trata - se de trabalho, lembram dele?

Ele prescreve que o trabalho (W) de uma força, neste caso, constante, é o produto do módulo desta força (F) pelo deslocamento (d) sofrido pelo corpo sobre a qual ela atua e o cosseno do angulo que esta faz com o plano. Logo, temos que, 

WF = F . d. cosφ

Como, neste caso da figura acima, a força esta paralela ao eixo x temo 0º o que nos diz que cos 0º = 1, logo podemos definir, para o caso acima que WF = F . d

E conforme visto em postagem anterior, a força peso equilibra - se aqui com a força normal, ambas no eixo y do cartesiano, o que para nós neste momento não temos deslocamento neste eixo, portanto d = 0.

Prevalecendo aqui, WF = F . d. cosφ, para φ diferente de 0º. Lembrando, mais uma vez, que se d = 0 não há deslocamento, logo não irá existir trabalho (W).

Voltemos para o exercício!

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Pois bem!

Vamos agora sacar do enunciado todas as informações que pudermos utilizar para resolver nosso problema. O que temos?

m = 52,00 kg

F = 190N 

[...] direcionada a 22º (φ) abaixo da horizontal. 

d = 3,30 m

W = ?  (realizado sobre o caixote)

(a) pelo trabalhador

(b) pela força da gravidade

(c) pela força normal do chão sobre o caixote?

Sugiro a você que procure visualizar geometricamente o problema para analisar melhor. Vejam que a força esta inclinada, como ele diz na questão direcionada para baixo a 22º.  

Então teremos que, para...(a) pelo trabalhador 

WF = F . d. cos φ

WF = 190 . (3,30). cos (22º)

WF = 581,34 J

(b) Trabalho realizado pela força da gravidade?

(c) Trabalho realizado pela força normal?

Para responder esta pergunta podemos pensar de 2 maneira. (1) que o bloco não sobre nem desce portanto, a gravidade não exerce trabalho sobre, logo, temos um WPeso = 0, se P = N, o trabalho da força normal também, será igual a 0. Bem como, podemos também considerar os ângulos para estas forças.

(b)

WPeso = F . d. cos φ

WPeso = 0 J; φ = 270º

(c) 

WNormal = F . d. cos φ

WNormal = 0 J; φ = 90º

Espero ter ajudado. Deixa ai seu comentário!

Até a próxima!