MECÂNICA CLÁSSICA: Leis de Newton

ANALISE DA DINÂMICA USANDO A 2ª LEI DE NEWTON

Galera, estas leis são bem "batidas" no meio da resolução de problemas de física, porém sempre existem as formas de abordagens que se adaptam a cada um de nós para o melhor entendimento.

Pensando nisso, convido vocês a seguirem nas discussões sobre o tema. Pois o objetivo deste artigo trata - se apenas e uma discussão para mostrar principalmente que depende do nosso entendimento quanto ao tema, para as diversas modalidades que vão surgir.

Vamos lá!

O problema central da Mecânica Clássica que podemos pontuar são, (1) o conceito de partículas (que é, digamos, bastante amplo e relativo dentro da discussão de cada ciência) e (2) o conceito de vizinhança. É nesta ideia que iremos discutir um pouco sobre o tema neste artigo. E que a relação de ambos, ou seja, a interação entre partículas e a vizinhança, no leva até a discussão da força dentro do âmbito da física.

Vizinhança >> Força >> Corpo

, e a ideia de corpo neste contexto nos leva até a aceleração (a). O que nos arremessa para dentro das leis de Newton.

Antes vamos pensar num sistema onde massas de maiores proporções atraem outras de menores, Sol e Terra por exemplo. Considerando a força nos centro de massa das partículas envolvidas no sistema. Tipo a força centrípeta que que atua no sistema tomado como exemplo. Para que possamos compreender melhor os conceitos, a fim de poder aplicar para as diversas situações que surjam diante nós, precisando somente que cada um possa interpretar a situação para buscar a resposta exigida.

 

Imagine uma particular, neste caso a Terra, sendo atraída pelo sol (figura acima). Ou seja, veja, a relação (interação) partícula e sua vizinhança, respectivamente Terra e Sol. Do mesmo modo podemos pegar um corpo qualquer e a Terra.

Aqui vamos analisar esta interação, que é o foco de nosso artigo.

Percebam que o corpinho (bloco) esta sendo atraído por sua vizinhança por uma força que denominamos como peso (P = m.g), ao mesmo tempo que temos uma reação sobre o corpo que definimos como normal (N). Vejam que aqui mostramos a 3ª lei de Newton (Ação e reação). Notemos que quando consideramos o equilíbrio do sistema apresentado (equilíbrio dos corpos neste caso rígidos), consideramos que P = N.

Mas, e a discussão? Ainda não entendi!

Então vamos lá! Mas antes preciso que você lembre da 2ª lei de Newton. 

Lembrou? Pois bem!

MASSA DE UM PLANO HORIZONTAL

Peguemos um corpo qualquer.

O plano é a vizinhança deste bloco, e atua com forças sobre o mesmos considerando o eixo cartesiano, vemos que a norma e o peso atuam sobre o eixo y e considerando ainda o equilíbrio, temos neste caso que a = 0, logo temos que se elas anulam quando consideramos a lei em questão. Vejamos.

Fr = m . a

P - N = m . a; sendo a = 0

P - N = 0

P = N

Por isso afirmamos, que P = N quando discutimos certas situações, bem como o corpo fica sujeito a ação de qualquer força que possa atuar sobre o mesmo forçando - o a movimentar - se (neste caso) para esquerda ou direita na horizontal. Mas lembre - se que a norma existe quando existe uma superfície sob a partícula estuda, caso contrário veja o sistema e análise.

MASSA EM UM PLANO INCLINADO

E quando colocamos o sistema anterior sobre um plano inclinado, ou melhor, quando inclinamos o plano que anterior em relação um outro plano. Temos que a situação das forças se modificam um pouco. 

A força peso é uma força vertical em relação a vizinhança dela, a Terra (neste caso), logo ela continua igual (perpendicular) e que com a inclinação do plano onde ela se encontra surgem agora componentes que tem nela a resultante. 

Componentes em relação ao eixo x e ao y do cartesiano outrora traçado, onde neste caso agora a normal se anula, não mais com P, porém com P componente que é P e a o coseno do angulo da inclinação que foi dada.

Px = P. senφ e Py = P . cosφ

Logo, considerando que (neste caso) ainda temos o equilíbrio vertical, uma força (naturalmente) surge para movimentar este corpo até então inerte. no eixo x. Onde podemos concluir que, 

Frx = m . ax 

Px = m . a

P. senφ.= m . a 

m . g . senφ = m . a

a = g . senφ

Onde a aceleração (a) e proporcional a da gravidade onde o sistema esta e ao seno do angulo da inclinação dada ao plano. Da mesma forma temos que a normal (N) fica,

Fry = m . ay

N - Py = m . a

N - Py = 0

N = P . cosφ

N = m . g . cosφ

Assim temos que nossa normal neste caso esta correlacionada proporcionalmente com a gravidade do local, a massa do corpo e o cosseno do angulo de inclinação.

Professor, mais isso eu já sei! O que quero aprender é a resolver os exercícios que aparecem.

Caro aluno, é exatamente este o objetivo do artigo. Suponha que você tenha, por exemplo, um corpo de massa igual 6,0 kg e que ele esta sobre um plano horizontal e que venha de uma hora para outra passe a atuar uma força de 4,50N sobre ele, qual o tempo que ele levará para assumir a velocidade de 8,20m/s? E se você de repente inclina o plano em 12º, sem aplicar (ao corpo) qualquer força que será o tempo para a adquirir a mesma velocidade? Será a mesma?

Esta é uma situação, meu prezado, que o conceito que você tem faz a diferença, se não vejamos, o que temos..

m = 6,0 kg
F = 4,50N
Vinicial = 0 m/s (pois partiu do repouso)
Vfinal = 8,20 m/s (velocidade que quer assumir)
t= ? (com que essa velocidade será atingida)

Para situação (1)
O plano é horizontal, logo precisamos saber que é a.

Fr = m . a

4,50 = 6 . a

a = 0,75 m/s²

Mas professor, por que você foi buscar a.

Caríssimo estudante, ele que saber o tempo para atingir uma velocidade (especificada), logo sai de uma para outra, portante irá abraçar conceito de cinemática para resolvermos o problema que nos leva até Vfinal = Vinicial + a.t, logo veja que precisamos de a. Assim temos que,

Vfinal = Vinicial + a.t

8,20 = 0 + 0,75 . t

t = 10,93 s

Para situação (2)

Já para esta situação nosso a, já não é o mesmo, ou é? Não! Pois, você inclinou em 12º o plano onde esta o corpo e como vimos anteriormente a aceleração neste caso é diferente.
a = g . senφ
a = (9,80) . sen 12º
a = 2,04 m/s²
Vejam que mudamos de aceleração, logo teremos que nosso tempo agora passará para,

Vfinal = Vinicial + a.t

8,20 = 0 + 2,04 . t

t = 4,02 s

Percebem as diferença? Deixo agora a você a analise e interpretação do problema colocado acima e os resultados obtidos.

Esperamos que tenha ajudado em algo!

Deixa aí seu comentário (sugestões, dúvida, assunto, etc) para que possamos continuar produzindo material que contribua.

Até a próxima pessoal!!!