[...] um trabalhador aplica uma força de 190N direcionada a 22º abaixo da horizontal. Considerando que o caixote se move 3,30m, quanto trabalho é realizado sobre o caixote (a) pelo trabalhador, (b) pela força da gravidade e (c) pela força normal do chão sobre o caixote?(Física I: Resnick e Krane)
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Gente! Antes de irmos para solução do problema acima, gostaria da fazer, com vocês, algumas considerações. Que tal?
Veja que o problema em questão trata - se de trabalho, lembram dele?
Ele prescreve que o trabalho (W) de uma força, neste caso, constante, é o produto do módulo desta força (F) pelo deslocamento (d) sofrido pelo corpo sobre a qual ela atua e o cosseno do angulo que esta faz com o plano. Logo, temos que,
WF = F . d. cosφ
Como, neste caso da figura acima, a força esta paralela ao eixo x temo 0º o que nos diz que cos 0º = 1, logo podemos definir, para o caso acima que WF = F . d
E conforme visto em postagem anterior, a força peso equilibra - se aqui com a força normal, ambas no eixo y do cartesiano, o que para nós neste momento não temos deslocamento neste eixo, portanto d = 0.
Prevalecendo aqui, WF = F . d. cosφ, para φ diferente de 0º. Lembrando, mais uma vez, que se d = 0 não há deslocamento, logo não irá existir trabalho (W).
Voltemos para o exercício!
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Pois bem!
Vamos agora sacar do enunciado todas as informações que pudermos utilizar para resolver nosso problema. O que temos?
m = 52,00 kg
F = 190N
[...] direcionada a 22º (φ) abaixo da horizontal.
d = 3,30 m
W = ? (realizado sobre o caixote)
(a) pelo trabalhador
(b) pela força da gravidade
(c) pela força normal do chão sobre o caixote?
Sugiro a você que procure visualizar geometricamente o problema para analisar melhor. Vejam que a força esta inclinada, como ele diz na questão direcionada para baixo a 22º.
Então teremos que, para...(a) pelo trabalhador
WF = F . d. cos φ
WF = 190 . (3,30). cos (22º)
WF = 581,34 J
(b) Trabalho realizado pela força da gravidade?
(c) Trabalho realizado pela força normal?
Para responder esta pergunta podemos pensar de 2 maneira. (1) que o bloco não sobre nem desce portanto, a gravidade não exerce trabalho sobre, logo, temos um WPeso = 0, se P = N, o trabalho da força normal também, será igual a 0. Bem como, podemos também considerar os ângulos para estas forças.
(b)
WPeso = F . d. cos φ
WPeso = 0 J; φ = 270º
(c)
WNormal = F . d. cos φ
WNormal = 0 J; φ = 90º
Espero ter ajudado. Deixa ai seu comentário!
Até a próxima!
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