Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm (a) se Q=+20μC e (b) se Q=−20μC?

(PR41 - Cap. 24 - Halliday|Resnick, 10ª ed.)



Primeiramente,
Vamos, com nossos 3 passos para resolução de questões de física

1. Ler e retirar os DADOS EXPLÍCITOS, os matemáticos, que estão especificados diretamente no enunciado;
2. (Re)ler para buscando, agora, os DADOS IMPLÍCITOS, os físicos, utilizando-se do entendimento e conhecimento de conceitos da Física;
3. Unir ambos, 1 e 2, para dado a devida adequação de cada um visando resolver o problema posto, ou seja, o que se pede na questão. Saiba mais!
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Leitura feita? Então vamos retirar os dados explícitos fornecido pelo problema.

Dados: 
q = +7,5 μC (+7,5 x 10^-6 C)
x0 = 60 cm (0,60m)
x(1 e 2) = 40 cm (0,40m)

O problema que saber (...)

(a) a energia cinética (k) quando Q = +20 μC
(b) a energia cinética (k) quando Q = -20 μC

Para isso precisamos recordar de conceitos lá da "conservação de energia" onde coloca, no tocante a energia potencial e cinética, que

Ui = k + Uf .: k = Ui - Uf

Visto isso, temos agora que fazer uma breve interpretação sobre o problema e para tal usaremos a figura apresentada acima. 

Pela narrativa do problema ele colocou uma carga Q e distante desta uma particular positiva onde esta partícula se movimenta 40cm em duas situação que dependem do sinal da carga de Q. Quando este for positivo que irá repeli a partícula e quando for negativo que irá atrair a mesma. Diante disso ele pede a energia cinética nas duas situações. O que vale ressaltar que em ambas as situação teremos o envolvimento de duas cargas, Q e q(partícula). E para isso utilizaremos nas duas situação a equação acima, sendo que para isso teremos,


Onde K é a constante eletrostática (k=8,99 x 10^9 N.m²/C²) e que Ui é a distancia original da partícula em relação a Q, já o Uf é a posição após o movimento. E, também, para diferenciarmos k (energia cinética) de k (constante eletrostática), chamaremos aqui a cinética de kf.

Então vamos lá.

Situação A: Quando Q = +20 μC. Onde a partícula será repelida por Q. Vejam que nesta situação o d=1,0m.


Situação B: Quando Q = - 20 μC. Onde a partícula será atraída por Q. Percebam que "d" aqui vale 0,20m, pois a partícula recuou.


Esperamos ter ajudado em algo.
Até a próxima.