(a) Qual é o menor comprimento L que a rampa deve ter para que o caminhão pare (momentaneamente) antes de chegar ao final? (Suponha que o caminhão pode ser tratado como uma partícula e justifique essa suposição.) O comprimento mínimo L aumenta, diminui ou permanece o mesmo (b) se a massa do caminhão for menor e (c) se a velocidade for menor?

(PR 15 - Cap. 08 - Halliday|Resnick, 10ª ed.)

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Primeiramente,
Vamos, com nossos 3 passos para resolução de questões de física

1. Ler e retirar os DADOS EXPLÍCITOS, os matemáticos, que estão especificados diretamente no enunciado;
2. (Re)ler para buscando, agora, os DADOS IMPLÍCITOS, os físicos, utilizando-se do entendimento e conhecimento de conceitos da Física;
3. Unir ambos, 1 e 2, para dado a devida adequação de cada um visando resolver o problema posto, ou seja, o que se pede na questão. Saiba mais!
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Leitura feita? Então vamos retirar os dados explícitos fornecido pelo problema.

DADOS:
v = 130,0 km/h (130/3,6 = 36,11m/s)
θ = 15º 
m(caminhão) = 1,20.104 kg

Com os dados matemáticos extraídos, vamos fazer agora uma leitura dos dados implícitos (físicos) para sabermos o que podermos/devemos utilizar para resolver o problema.

Vejam que pela figura, o caminhão em movimento vem descendo uma superfície inclinada até chegar em um ponto cuja direção e sentido mudam. Ele agora começará a subir em uma outra superfície sobre a influência de um ângulo indicado. Logo considerando o movimento do caminhão com uma velocidade qualquer e algo que vem descendo de repente começa a subir até parar (talvez) pois o problema indica uma rampa de emergência. Temos então um fenômeno que envolve, velocidade, descida e subida (está que envolve gravidade - g), logo isso no remete a ideia de energia mecânica que envolve energia cinética e potencial. Desta forma seguimos a resolução nesta linha de pensamento.

Então vejamos.

O que o problema quer?

(a) O comprimento L da rampa.

Para isso precisaremos olha para onde esta o L, ou seja, para a rampa. E quando fazemos isso seguimos para nossa trigonometria básica.


Vídeo: Análise da situação do caminhão
Fonte: Própria

Agora sabendo quem define "h", vamos pensar concretamente na ideia da energia mecânica, na seguinte situação,

Esta situação esta dizendo que, considerando apenas a rampa em questão, a energia potencial no ponto A é nula logo, teremos apenas a cinética com a velocidade que o caminhão vem chegando nela. Já no ponto B, a cinética é igual a zero enquanto a potencial será maior que zero. Desta maneira colocando que,

EM(A) = EM(B), 

temos, 

Em (b) e (c) ele quer saber o que acontece com L se, 

(b) a massa do caminhão for menor? 
Vejam que o L que encontramos não depende em nada da massa, logo permanece o mesmo.

(c) se a velocidade for menor? 
Neste caso sim, teremos alteração, pois visualizamos que L tem relação com a velocidade. Assim, se "v" diminui o L também reduzirá.

Esperamos ter ajudado em algo.
Até a próxima!