Para empurrar um caixote de 25 kg sobre uma rampa com uma inclinação de 27º, um trabalhador exerce uma força de 120 N, paralela à rampa de 1,50m de altura. Depois que o caixote desliza, qual é o trabalho realizado (a) pelo trabalhador, (b) pela força da gravidade e (c) pela força normal da rampa?(Resnick e Krane)

Lembram de uma questão já resolvida aqui, sobre trabalho? Agora neste caso, bem semelhante áquele, sendo que agora o plano sob o bloco sofre uma leve inclinação em relação a vizinhança. O que faz com que P e N não esteja sobre o mesmo eixo. Daí o processo de resolução segue a mesma linha de outrora, porém com novas informações. Vejamos!
m = 25 kg
inclinação (φ)=27º
F = 120 N
hrampa = 1,50 m
E o deslocamento sobre a rampa?
Vejam no desenho que não temos o valor de d no enunciado dado por ele. Porém...
...ele nos deu a altura da rampa, assim podemo encontrar o deslocamento sobre a rampa utilizando o angulo de inclinação, também dado. 
sen φ = h / d
d = h / sen φ
d = 1,50 / sen 27º
d = 3,30 m
Agora podemos voltar para o trabalho exercido...

(a) ...pelo trabalhador
WF = F . d . cos φ
WF = 120 . (3,30) . cos 0º
WF = 396 J
(b) ...pela força da gravidade.
(Lembre - se que, neste caso, a força da gravidade representada pela Fpeso, agora exerce um trabalho, ou melhor uma das componente desta força, isso devido a inclinação dada).
WPeso = FPeso . d . cos α
WPeso = m . g . d cos 243º
WF = - 367 J

Mas de onde veio esse α igual a 243º? Não entendi!
Gostaria que olhassem a figura a seguir. Ela mostra o que aconteceu aí!
Ele usou o angulo dado inicialmente para determinar a força F em relação ao plano. Percebam que devido a inclinação do mesmo, o cosseno foi utilizado sobre o eixo y (lembre da trigonometria). Logo, podemos continuar, trabalhando com o cosseno sendo que para isto considerou - se que, 
α = 270º - 27º
α = 243º

(c) ...e pela força normal da rampa?
Essa já podemos dizer, considerando o que vimos no passado sobre o tema, que vale 0. Ou seja, WNormal = 0.

Obs.: Gente, creio que tenham percebido no item (b) que temos ali o (i) trabalho (W) da FPeso, WPeso=- m.g.h. (ii) E o fato de esta negativo refere - se a sentido desta força em relação a força F aplicada sobre o bloco.

Até a próxima pessoal!
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