Um caminhão para sobre uma ponte a 25,0m de seu início. A ponte tem 100m, pesa 10^5N e está apoiada em pilares nas extremidades. O peso do caminhão é 10^4N.

Calcule o incremento na força de reação dos pilares, dada a presença do caminhão, enquanto ele estiver parado nessa posição.

(Física - ser Protagonista. v1; edições SM, 2016, pag.221)

Uma questão que envolve equilíbrio, básica, do ensino médio, porém de muita importância para o entendimento de como buscar a solução para conectar as ideias envolvida na mesma. Vamos lá!

Primeiramente iremos desenha um "diagrama de corpo livre (DCL)" para entender melhor como esta ocorrendo a distribuição de cargas na situação apresentada.

O que temos que observar no DCL (1) é a representação em vetores e seus respectivos sentidos, pois se estamos estudando equilíbrio de corpos sabemos que (2) as forças que "sobem" têm que ser iguais a força que "descem" para que uma menos a outra resulte em zero. Ou seja, seja nula. Desta maneira vamos para as sentenças matemáticas envolvidas. Lembrando que não existe movimento horizontal.

Tudo que sobe - Tudo que desce = 0

Vejam que chegamos em uma sentença com duas incógnitas cuja soma já conhecemos. Onde para determinamos seus valores iremos adotar outra sentença, a do momento (torque) que você já deve conhecer, bem como como ela funciona e para isso (re)desenharemos o DCL para algumas observações.

No (re)desenho do DCL vamos considerar como ponto fixo o P1. Ou seja, as demais força girarão as estrutura provocando o momento em cada ponto. Também consideramos que o torque no sentido horário está sendo considerado negativo (-) e no sentido anti-horário positivo (+), deste modo temos que a soma de todos os momentos (M1 + M2 +...+ Mn = 0) é nula. Lembrando que Mi = Pi . d, e que pelo diagrama que acabamos de (re)desenhar temos os torque provocado pelo caminhão, pela ponte e pelo pilar 2, todos sobre o ponto fixo que esta no pilar 1. Então vamos aos cálculos, para encontrar o valor da força sobre P2.