(a) Qual é aproximadamente a variação de comprimento da ponte para esta variação de temperatura? (b) Se os construtores da ponte estivessem esquecido de incluir as juntas de dilatação, qual seria aproximadamente o tamanho da "corcova" no meio da ponte quando ela dilatar?

(Cap. 21 - Resnick|Halliday e Krane - Física 2; 5ª ed., 2007)


Quando é solicitado a variação de comprimento da ponte, determinaremos o delta L, através da sentença que nos dar esta variação.


Vale salientar que o coeficiente de dilatação utilizado é o do aço que compõe a ponte. O que nos dar o valor apresentado acima, em metros, o que corresponde a 44cm.

Para a determinação da "corcova" considerada se não colocássemos a junta de 44cm. E considerando que seriam 22 cm para cada extremidade da ponte faremos algumas análise na figura abaixo e a partir desta calcularemos a hipótese colocada na questão.


Na figura "a" temos a situação original posta pelo problema, ou seja, com seu comprimento de 2 km. Já na figura "b" temos a situação da ponte, dilatada, e sem a junta de dilação de 44cm (conforme calculada anteriormente) e considerando 22cm de aumento para cada lado, este valor assume-se como a hipotenusa de um triângulo retângulo. Assim, realizaremos, neste, dois cálculo, (1) para determinarmos o ângulo que será formado e (2) outro para encontrarmos o valor para "x" que representa a "corcova" que o problema menciona.

Vamos lá então!

Encontrando o ângulo formado


Com o ângulo determinado vamos, agora, achar o valor para x .


Deste modo, determinamos o valor de x aproximadamente 21 m.

Até a próxima. 

Esperamos ter ajudado em algo!