O SISTEMA REPRESENTADO NA FIGURA ESTÁ EM EQUILÍBRIO...

Determine as tensões nos fios 1, 2 e 3 e o valor do ângulo θ. (Moysés, 2002, v1).

Esta é um “problema” bem característico (e básico) de mecânica em que partimos inicialmente pela análise da situação em acordo com o gráfico (figura) fornecida. E com isso é fácil perceber, iniciaremos nossos cálculos a partir da representação das forças existentes no sistema. Tal representação em forma de vetores. Notem que para isso trançamos dois eixos imaginários (x e y).

Como o sistema está em equilíbrio, ou seja, o somatório de todas as forças é igual a zero (0), sugiro que após a análise da situação vetorial exposta, estudem os sistemas de maneira isoladas começando pelo lado que lhe dar condições de encontrar as variáveis que procura. Considerando o número de equações e os valores já conhecidos. Assim, como conheço o ângulo de um dos lados, partiremos desta parte do sistema.

 

Diante da situação agora procederemos com a decomposição de vetores, onde for necessário. Neste caso o vetor T(1) que irá se decompor em T(1)x e T(1)y e assim, montaremos as equações que irei precisar.

Com as condições de equações fazemos novamente uma análise da situação posta, onde neste verificamos que na equação 2 posso encontrar o T(1) já que conheço a massa e a gravidade, bem como o sen30º. E com o T(1) posso utilizá-lo na equação 1 para identificarmos o valor de T(2). Vejamos.

Com os valores de T(1) e T(2) agora conhecidos partimos para a segunda parte do sistema, onde nele buscaremos a T(3) e o ângulo. Vale salientar que nesta parte usaremos um artificio bem básico que aprendemos lá no fundamental, na matemática básica. Percebam o que faremos,

Os vetores que temos nesta parte quando deslocado (já que temos equilíbrio) formam um triangulo retângulo, cujo catetos (agora) são conhecidos. Ou seja, T(2)=1.697 N e o Peso(2)=2.940 N, desta maneira precisamos apenas encontrar a T(3) que é a hipotenusa do triangulo (usando Pitágoras). Desta forma encontraremos T(3)=3.394 N.

Dentro da mesma “linha de raciocínio” calcularemos o ângulo usando a tangente e encontrarei que θ = 60º.

.

E aí o que achou da linguagem. Conseguiu entender a abordagem? Deixa aí um comentário, uma sugestão!

.

Bons estudos!!!