UM PRÓTON ESTA SENDO ACELERADO EM LINHA RETA

[....], a 3,6.10^15 m/s^2 em um acelerador de partículas. Se o próton tem velocidade inicial de 2,4.10^7 m/s e se desloca 3,5 cm, determine (a) a velocidade e (b) o aumento da energia cinética do próton. (massa proton 1,67.10^-27 kg).

Vamos para nosso primeiro passo: A leitura e a extração dos dados matemáticos que encontramos na questão. (Dados explícitos).

Aceleração (a) = 3,6.10^15 m/s^2 

Velocidade inicial (v0) = 2,4.10^7 m/s

Deslocamento (Δx) = 3,50cm (0,035m)

(i) Qual a velocidade (v)

(ii) Qual o aumento da Energia Cinética da partícula

Após a retirada do dados, seguimos para o segundo passo: (RE)ler a questão fazendo uma analise no que diz procurando agora informações explicitas que levem ao rumo do desenvolvimento, levando assim ao 3º passo que refere-se ao confronto entre os dados (matemático) e o raciocínio físico vistos na questão.

Vejamos então.

O que ele esta buscando (digamos que verdadeiramente) é o aumento de energia, ou melhor, a variação ΔK. Sendo assim, o item (i) é apenas um brinde para encontrarmos o que ele pede no (ii), pois, sabemos que,

ΔK = Kf - Ki

ΔK = (1/2).m.vf^2 - (1/2).m.v0^2

ΔK = (1/2)m.(vf^2 - v0^2)

Observem que quando é posto desta forma (acima) vemos a necessidade de vf, logo, recorrerei a uma conhecida nossa, Torricelli. Então,

vf^2 = v0^2+2.a.Δx

vf^2 = (2,4.10^7)^2+2.(3,6.10^15).(35.10^-3)

vf^2 = 5,76.10^14 + 2,52.10^14

vf^2= 8,28.10^14

v = 2,88.10^7m/s

Agora com a velocidade em mãos, vamos buscar a variação de energia.

ΔK = (1/2).m.(vf^2 - v0^2)

ΔK = (1/2).(1,67.10^-27).[(2,88.10^7)^2 - (2,40.10^7)^2)]

ΔK = 2,12.10^-13J

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Até a próxima!

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