ENERGIA CINÉTICA (K), TRABALHO (W) e POTÊNCIA (P)

Quando (constantemente) usamos o termo ENERGIA, a primeira (ideia) do conceito que temos desta, nos remete a ideia de "energia elétrica". Na mesma "linha de pensamento" ocorre quando nos referimos a TRABALHO. Que por sua vez, remete a ideia de "praticar certas atividades" (comumente). Porém, quando analisamos, verificamos ambos os termos (fisicamente falando) podemos verificar que (embora, exista certa similaridade) existem precisamente temos que ver e rever estes termos quando no coloquial, em nosso dia a dia para podermos compreender o que realmente venha a ser essa "energia" e esse "trabalho".

Desta forma vamos discutir um pouco (alguns) conceitos que envolvem as "colocações" supracitadas.

...nenhum movimento pode ser iniciado sem algum tipo de energia!

Vamos iniciar nosso diálogo com esta observação feita por Resnick (2010). Ele ainda coloca que (tecnicamente) energia "é uma grandeza escalar associada ao estado de um ou mais objetos". Entretanto, quando vemos esta afirmação verificamos que esta "definição é vaga demais para ser útil a quem está começando", afirma ainda o autor.

Desta maneira de forma menor rigorosa ele colocar que energia "é um número que associamos a um sistema de um ou mais objetos".

A energia pode mudar de forma e ser transferida de um objeto para outro, mas a quantidade total de energia permanece constante (a energia é conservada).

Com o posicionamento acima, chamamos atenção para a referência que fazemos agora (junto a energia) ao termo transferência quando foi posto "transferida de um objeto para outro". Então, vamos direcionar (desta forma) para:

Tipo de energia (em apontamento aqui): CINÉTICA (K);

Transferência de energia (forma). Aqui nos direcionando para ao que chamaremos de TRABALHO (W).

Então vamos lá!

ENERGIA CINÉTICA (Ec ou K)

Este tipo de energia esta "...associada ao estado de movimento de um objeto.". Que matematicamente é definido como,

Ec = K = (1/2).m.v²

A unidade,

[K] = kg.m²/s², sendo no SI [K]=joule (J). Onde temos que 1,00 J = 1,00 kg.m²/s².

TRABALHO (W) e Energia Cinética

...transferência de energia por meio de forças, o trabalho (W) é realizado pela força sobre o objeto.

Vale aqui uma observação!

Quando a energia é transferida para o objeto, o trabalho é positivo (W>0); Quando a energia é transferida do objeto o trabalho é negativo (W<0).

Trabalho semelhante a energia transferida.

Realizar trabalho se assemelha a ato de transferir energia.

Estamos falando (até aqui) sobre energia e fazendo associação desta a movimento. Desta forma para melhor entendermos o que vem pela frente e compreendermos esta (tal) energia e trabalho, façamos uma rápida nota sobre a construção (encontrarmos) da expressão que tange a este tema.

Para isso peguemos duas já bem conhecidas por nós:

(1) Fx = m . ax

(2) v² = vo² + 2.ax.d

Na equação (2) encontremos a aceleração (ax)

v² = vo² + 2.ax.d

2.ax.d = v² - vo²

ax = (v² - vo²) / 2.d

Após encontrarmos a aceleração substituiremos em (1).

Fx = m . ax

Fx = m . [(v² - vo²) / 2.d]

Fx . d = m . [(v² - vo²) / 2]

Fx . d = m.v²/2 - m.vo²/2

Considerando que Trabalho (W) é igual a m.v²/2 - m.vo²/2. Temos então que,

Fx . d = W

Ou seja, TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA CONSTANTE.

TEOREMA DO TRABALHO e ENERGIA CINÉTICA

Este teorema nos remete a variação de energia (neste caso cinética) de uma partícula, que matematicamente definimos como,

ΔK = Kf - Ki = W

*Kf = W + Ki

_______

Kf : Energia Cinética depois;

Ki : Energia Cinética antes;

W: Trabalho.

TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA GRAVITACIONAL

W(g) = m . g . d . cosθ

Aqui, no tangente a energia, consideramos que durante a SUBIDA a força gravitacional (Fg) REMOVE uma energia mgd da energia cinética (K).

W(g) = m . g . d . cos180º

W(g) = m . g . d . (-1)

W(g) = - m . g . d

Já de forma contrária quando na DESCIDA a força gravitacional (Fg) TRANSFERE energia para energia cinética do objeto.

W(g) = m . g . d . cos0º

W(g) = m . g . d . (1)

W(g) = m . g . d

TRABALHO REALIZADO PARA LEVANTAR E ABAIXAR UM OBJETO

Desta maneira, conforme visto acima quanto a energia quando subimos ou descemos um objeto, podemos ainda dizer que, segundo Walker (2010)

"...durante o deslocamento para cima, força aplicada realiza um trabalho POSITIVO (Wa) sobre o objeto, enquanto a força gravitacional realiza um trabalho NEGATIVO (Wg). A força aplicada tende a transferir energia para o objeto, enquanto a força gravitacional tende a remover energia do objeto.".

.ΔK = Kf - Ki = Wa + Wg

O autor menciona (como exemplo) que "quando levantamos um livro e colocamos na estante Kf e Ki são NULAS", logo,

Wa + Wg = 0

Wa = - Wg

Assim, temos que, Wa = - m . g . d . cosθ

TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA ELÁSTICA

Até o momento pudemos verificar que no (desenvolvimento) trabalho dentre outras, temos a retirada e a transferência de energia (por exemplo) para um objeto em movimento (conforme vimos acima).

Nesta parte, iremos nos direcionar para falar de força restauradora para isso falaremos de FORÇA ELÁSTICA, ou popularmente falando (ainda que, não muito correto, mais aceitável para o melhor (inicial) entendimento) "força de uma mola".

Sobre esta força Walker (2010) diz que,

"...como a força elástica tende a restaurar o estado relaxado, ela também é chamada de força restauradora.".

Podemos definir esta tipo de força como,

Fs = - k . d (Lei de Hooke)

Sendo k a constante elástica. Que podemos acrescentar sobre este que "é uma medida da rigidez da mola" e que quanto maior o valor de k, mais rígida é a mola, ou seja, maior é a força exercida pela mola para um dado deslocamento.

O sinal negativo indica que o sentido da força elástica é sempre oposto ao sentido do deslocamento da extremidade livre da mola.

A unidade de [ k ] = N/m.

TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA APLICADA

ΔK = Kf - Ki = Wa + Ws

Se Ki = Kf = 0, temos que Wa = - Ws.

TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL

Análise UNIDIRECIONAL

Análise TRIDIMENSIONAL

A variação do trabalho sobre uma partícula (por exemplo) no remente a outro conceito importante no estudo de física. O de POTÊNCIA.

POTÊNCIA (P)

Esta é a "taxa de variação do trabalho realizado por uma força com o tempo". E que aqui fazemos uma breve apresentação sobre duas destas potências: Média e Instantânea.

Matematicamente, tratamos Potência média (Pmédia) como sendo,

Pmédia = W / Δt

Desta forma, considerando a variação do trabalho (dW) pelo variação do tempo (dt), temos então a Potência instantânea (P). Cuja unidade no SI é o watt (W). E que podemos representar matematicamente como,

P = dW/dt

Esta definição apresentada também outra forma de ser representada, considerando o trabalho desenvolvido (por exemplo) sobre uma partícula.