COMO DETERMINAR A CARGA DE UMA LAJE TRELIÇADA?

"QUANTO PESA MINHA LAJE?"

Você sabe o quanto "pesa" a laje treliçada antes de adicionar uma sobrecarga (carga acidental)? Sabe como determinar?

Vamos ver, agora, de forma básica como pode ser encontrado o carregamento da laje (seu "peso") utilizando cálculos simples que vocês conhecem "a tempos". Mas, primeiro vamos considerar a geometria das treliçadas conforme figura abaixo. Que é a representação de uma laje nervurada. Entendido? 

Agora consideraremos a esta geometria algum elementos e suas características.

Este elementos são, o intereixo, a altura da capa, aqui representada por bf, normalmente esta capa vale 4,0cm e a alma da nervura (bw) aqui representada pela base da vigota que possui uma dimensão de 9,0cm. Iremos considerar o concreto estrutural armado comum, utilizado em obra, cujo peso específico corresponde, segundo normas, a 2.500 kg/m³. Iremos trabalhar com a unidade referência de 1,0m² de laje, como estimativa para nosso cálculo, uma laje de dimensões 1,0m x 1,0m.

Dito isto dividiremos o desenho acima em duas partes, sendo (1) a representação do capeamento aplicado sobre a treliça e (2) a alma da nervura que representa a vigota pré-fabricada. E para isso vamos tomar que a altura total da laje (HLaje) seja 12,0cm, a altura da nervura (hN) igual a 8,0cm e o intereixo correspondente a 42,0cm

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Vamos para os cálculos!

Determinando o VOLUME de cada parte.

(a) Capa

Para esta, basta aplicar direto as dimensões correspondentes.

Vcapa= (1,0m x 1,0m) x 0,04m .: Vcapa = 0,04m³

(b) Vigota

Para as vigotas, precisamos antes, fazer algumas determinações para depois ir para o volume. Temos que saber quantas de vigota temos em 1,0m².

Vejamos!

Considerando uma lala para o vão apresentado na figura abaixo.

O tamanho da vigota (apresentado no sentido acima) será considerado o tamanho do vão livre somado ao "apoio" sobre as paredes (este normalmente na prática, colocamos 10cm para cada lado) logo temos 1,20m e a quantidade de vigota pode ser determinado da seguinte forma,

 

Qvigota = Vão(m) / intereixo(m) .: Qvigota = 1,0 (m) / 0,42(m) .: Qvigota = 2,38 unidades

Consideraremos aproximadamante que a Qvigota = 3,00 unidades

Desta forma nossa laje terá 3,0 vigotas com 1,20m de comprimento (3x1,20m), totalizando 3,60m de vigota treliçada. Logo,

Vvigota = 0,09m x 0,08m x (3,60m) .: Vvigota = 0,03m³

(c) Volume total

VTotal = 0,04m³ + 0,03m³ .: VTotal = 0,07m³

Agora com o Volume total podemos determinar a massa da laje. Utilizando o peso específico do concreto apontando anteriormente.

mLaje = 0,07m³ x 2500 kg/m³ .: mLaje = 175,00kg

Deste modo, temos aí um peso determinado em Unidade Técnica (UT) de 171,5 kgf, com uma unidade que geralmente utiliza-se na engenharia. Vale salientar que aqui temos o seguinte,

PLaje = m.g .: PLaje = 175,0 (kg) x 9,80 (m/s²) .: PLaje = 1.715 kg.m/s², ou PLaje = 1.715,00N

Porém, 10N = 1kgf, logo PLaje = 171,50 kgf.

Esse valor é o correspondente a 1,00m². E que a partir daqui vocês podem observar, por exemplo, o seguinte.

Temos a seguinte estrutura.

E pondo esta vigota T dentre de um diagrama de corpo livre para esta estrutura, o peso acima determinado, servirá para determinação de forças existentes (reações de apoio e momento, por exemplo). Lembrando que para deve ser considerado a proporcionalidade. Ou seja, temos o valor total, neste caso, dividido por 3 unidade, o que nos dar um valor de aproximadamente 51,17kgf, para cada vigota T sobre seu apoio.

Salientando que sobre este então é lançado (adicionado) a sobrecarga, por exemplo: cargas acidentais e o material de enchimento, para determinação do carregamento total da lajes treliça.

O enchimento irá variar conforme o tipo, por exemplo EPS ou cerâmico. Já as acidentais, conforme o uso.

Esperamos que tenha ajudado.

Até a próxima!

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